упростите выражение (а+6)^2-3а(4-5а) и найдите его значение при а=-1/4

Чтобы упростить заданное выражение раскроем скобки, для этого воспользуемся формулой квадрата суммы (а + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2, а вторые скобки раскроем умножив значение перед скобками на каждое значение в скобках, а потом приведем подобные слагаемые:

(а + 6)^2 - 3а * (4 - 5а) = а^2 + 2 * а * 6 + 6^2 - 3а * 4 - 3а * (-5а) = а^2 + 12а + 36 - 12а + 15а^2 = 16а^2 + 36;

а^2 + 15а^2 = 16а^2;

12а и -12а взаимно уничтожаются.

Найдем значение выражения, если а = -1/4:

16а^2 + 36 = 16 * (-1/4)^2 + 36 = 16 * 1/16 + 36 = 1 + 36 = 37.

Ответ: 37.