Найдите сумму всех целых чисел от -500 до 503

Представим натуральные числа от -500 до 503 в виде арифметической прогрессии. у которой первый член прогрессии равен -500, последний 503, а разность прогрессии равна 1.

Определим количество членов прогрессии, для чего воспользуемся формулой n – ного члена прогрессии.

a_n = a₁+ d * (n – 1).

503 = -500 + 1 * (n – 1).

503 + 500 + 1 = n.

n = 1004.

Для определения суммы 1004 – х членов арифметической прогрессии воспользуемся формулой суммы n – членов прогрессии.

S_n =( (a₁ + a_n) * n ) / 2.

S₃₃ =( (-500 + 503) * 1004 ) / 2 = -1506.

Ответ: Сумма всех натуральных чисел от -500 до 503 равна 1506.