Из пунк­та A в пункт B од­но­вре­мен­но вы­еха­ли два ав­то­мо­би­ля. Пер­вый про­ехал с по­сто­ян­ной ско­ро­стью весь

1.  Расстояние между пунктами А и В равно: S км;

2. Скорость первого автомобиля: V1 км/час;

3. Скорость второго автомобиля на первой половине пути: V21 = 60 км/час;

4. На второй половине пути он ехал со скоростью: V22 км/час;

По условию задачи: V22 = (V1 + 25) км/час;

5. Время движения автомобилей одинаково: T час;

T = S / V1 = ((S / 2) / V21 + (S / 2) / V22) = (S / 2) * (1 / 60 + 1 / (V1 + 25));

Сокращаем (S):

1 / 60 + 1 / (V1 + 25) = 2 / V1;

V1 * (V1 + 85) = 60 * 2 * (V1 + 25);

V1^2 - 35 * V1 - 3000 = 0;

V11,2 = 17,5 +- sqrt(17,5^2 + 3000) = 17,5 +- 57,5;

Отрицательный корень не имеет смысла;

V1 = 17,5 + 57,5 = 75,5 км/час.

Ответ: ско­рость пер­во­го ав­то­мо­би­ля 75 км/час.