Разложите на множителе : 1)xy^2+x^2y^32)a^4b^2-a^2b^43)m^2n^2+mn^34)a^3b^2+a^5b^35)c^3d^2-c^4d^26)-x^5y^3-x^3y^5

Решение.

Вынесем общий множитель за скобку и воспользуемся формулами сокращенного умножения:

1) xy^2+x^2y^3 = xy^2(1 + xy);

2) a^4b^2 - a^2b^4 = a^2b^2(a^2 - b^2) = a^2b^2(a - b)(a + b);

3) m^2n^2 + mn^3 = mn^2(m + n);

4) a^3b^2 + a^5b^3= a^3b^2(1 + a^2b);

5) c^3d^2 - c^4d^2 = c^3d^2(1 - c);

6) -x^5y^3 - x^3y^5 = -x^3y^3(x^2 + y^2).