Решить неравенства: 1) 4-x^2 больше или равно 0. 2) (x-3)(x-7)<5(x-3)

1) 4 - x^2 ⩾ 0;

(2 - x) * (2 + x) ⩾ 0;         

2 - x ⩾ 0;                2 + x ⩾ 0;

-x ⩾ -2;                   x ⩾ -2.

x ⩽ 2

Ответ: x Є [-2;2].

2) (x - 3)(x - 7) < 5(x - 3);

x^2 - 7x - 3x + 21 < 5x - 15;

x^2 - 7x - 3x - 5x + 21 + 15 < 0;

x^2 - 15x + 36 < 0.

Приравняем левую часть неравенства к нулю и решим полученное квадратное уравнение:x^2 - 15x + 36 = 0.

По теореме Виета найдём корни квадратного уравнения:

x1 = 12;

x2 = 3.

Ответ: x Є (3;12).