Содержит ли арифметическая прогрессия 2;9;... число 295

Найдем, чему равна разность данной арифметической прогрессии.

В условии задачи сказано, что число, которое находится в данной последовательности на позиции номер один равно 2, а число, которое находится в данной последовательности на позиции номер два равно 9, следовательно, разность данной арифметической прогрессии составляет:

d = а2 - а1 = 9 - 2 = 7.

Найдем, является ли число 295 членом данной прогрессии. Для этого найдем целое решение уравнения:

2 + (n - 1) * 7 = 295;

(n - 1) * 7 = 295 - 2;

(n - 1) * 7 = 293;

n - 1 = 293 / 7;

n = 293/7 + 1;

n = 42 6/7.

Так как данное уравнение не имеет целого решения, то число 295 не является членам данной последовательности.

Ответ: число 295 не является членам данной последовательности.