Y=2-sin x/2 найдите наибольшее значение этой функции

Найдем производную функции:

y\' = (2 - sin(x/2))\' = -1/2 * cos(x/2).

Приравняем ее к нулю:

-1/2 * cos(x/2) =0;

cos(x/2) = 0;

x/2 = arccos(0) +- 2 * π * n, где n - натуральное число;

x =  +-  π * n.

Подставим найденное значение в исходное уравнение:

y(-π) =  2 - sin(-π/2) = 3.

Ответ: максимальное значение функции составляет 3.