В треугольнике АВС , угол =90 град., угол А =45 град АС= 2√2.Н/ти АВ

Дано: 

АВС - прямоугольный треугольник; 

Угол С =  90 градусов; 

Угол А = 45 градусов;

AC = 2√2; 

Найдем АВ. 

Решение:   

1) Так как, угол С равен 90 градусов и угол А равен 45 градусов, тогда угол В равен:

180 – 90 – 45 = 45 градусов. Значит, угол В = угол А = 45 радусов.

2)  Для того, чтобы найти гипотенузу АВ треугольника АВС, используем формулу: 

cos A = AC/AB. 

Отсюда, АВ = АС/сos a; 

Подставим известные значения в формулу и найдем гипотенузу АВ. 

АВ = 2√2/cos 45 = 2√2/(√2/2) = 2√2 * 2/√2 = 2 * 2 = 4;

Ответ: АВ = 4.