Sin² x - cos² x - 3sin x + 2 = 0

Sin^2 x - cos^2 x - 3 * sin x + 2 = 0; 

Sin^2 x - (1 - sin^2 x) - 3 * sin x + 2 = 0; 

Так как, перед скобками стоит знак минус, то он меняет знаки чисел внутри скобок при раскрытии на противоположный знак. 

Sin^2 x - 1 + sin^2 x - 3 * sin x + 2 = 0; 

2 * sin^2 x - 3 * sin x + 1 = 0; 

2 * x^2 - 3 * x + 1 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b^2 - 4 * a * c = (-3)^2 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1; 

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня: 

x₁ = (3 - √1)/(2 * 2) = (3 - 1)/4 = 2/4 = 0.5; 

x₂ = (3 + √1)/(2 * 2) = (3 + 1)/4 = 4/4 = 1; 

1) sin x = 1/2; 

x = (-1)^n * pi/6 + pi * n; 

2) sin x = 1; 

x - pi/2 + 2 * pi * n.