У фокусника в шляпе 98 шаров. Фокусник при зрителях добавил в шляпу один красный и один синий шар. Затем он сказал, что

1) По условию задачи у фокусника в шляпе 98 шаров. При этом он добавляет один красный и один синий шар и доставать будет парами, причем в паре обязательно есть, по крайней пере один синий шар.

2) Из условия понятно, что в мешке лишь один красный шар, так как если бы в мешке было 2 шара и при том, что фокусник достает шары не глядя, существует небольшая, но все же вероятность, что он достанет два красных шара. А это будет противоречить условию.

3) Таким образом получаем, что в мешке 99 синих шаров и 1 красный.

Ответ: 99 синих шаров и 1 красный.