При каком значении значении р уравнение x^2+4-1=p не имеет корней?

   1. Приведем данное параметрическое уравнение к стандартному виду:

• x^2 + 4x - 1 = p;
• x^2 + 4x - 1 - p = 0;
• x^2 + 4x - (p + 1) = 0.

   2. Квадратное уравнение не имеет корней при отрицательных значениях его дискриминанта:

   Коэффициенты уравнения:

      a = 1; b = 4; c = -(p + 1).

   Дискриминант:

• D = b^2 - 4ac;
• D = 4^2 - 4 * 1 * (-(p + 1)) = 16 + 4(p + 1) = 16 + 4p + 4 = 4p + 20;

• D < 0;
• 4p + 20 < 0;
• 4p < -20;
• p < -20 : 4;
• p < -5;
• p ∈ (-∞; -5).

   Ответ. Уравнение не имеет корней при значениях параметра: p ∈ (-∞; -5).