Является ли членом арифметической прогрессии 20,7 ; 18,3 ; ... число: -3,3

Решение:

1. Вычислим d, преобразовав формулу:

а_n = a₁ + d(n - 1);

а₂ = a₁ + d;

d = а₂ - a₁;

d = 18,3 - 20,7;

d = - 2,4.

1. Определим, является ли число (-3,3) членом арифметической прогрессии:

а_n = a₁ + d(n - 1);

- 3,3 = 20,7 + (- 2,4) · (n - 1);

- 3,3 - 20,7 = - 2,4n + 2,4;

- 24 - 2,4= - 2,4n;

- 26,4 = -2,4n;

n = - 26,4 : (- 2,4);

n = 11.

Ответ: 11 членом данной последовательности есть число (- 3,3).