представить произведение в виде многочлена: 1) (a-5)*(b+2) 2) (c+6)*(x-d) 3) (a^2+x)*(a-1) 4) (b-2)*(b^2+2b-3)

Применим правило умножения многочленов: Чтобы умножить многочлен на многочлен, надо каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена.

1) (а - 5) * (b + 2).

Умножим а на b и на 2, и умножим (-5) на b и на 2.

a * b + a * 2 + (-5) * b + (-5) * 2 = ab + 2a - 5b - 10.

2) (c + 6) * (x - d).

Умножим с на х и на (-d), и умножим 6 на х и на (-d).

c * x + c * (-d) + 6 * x + 6 * (-d) = cx - cd + 6x - 6d.

3) (a^2 + x) * (a - 1).

Умножим а^2 на а и на (-1), и умножим х на а и на (-1).

а^2 * а + а^2 * (-1) + х * а + х * (-1) = а^3 - а^2 + ах - х.

4) (b - 2) * (b^2 + 2b - 3).

Умножим b на b^2 , 2b, (-3). Умножим (-2) на b^2 , 2b, (-3).

b * b^2 + b * 2b + b * (-3) + (-2) * b^2 + (-2) * 2b + (-2) * (-3) = b^3 + 2b^2 - 3b - 2b^2 - 4b + 6 = b^3 + (2b^2 - 2b^2 ) + (-3b + 4b) + 6 = b^3 + b + 6.