1.Преобразуйте выражение в многочлен (a^2: 5-15b)^2

Преобразуем выражение в многочлен (a^2:5 - 15 * b)^2. 

Используем формулу сокращенного умножения (x - y)^2 = x^2 - 2 * x *  y + y^2. 

Получаем: 

(a^2:5 - 15 * b)^2 = (a^2/5 - 15 * b)^2 = (a^2/5)^2 - 2 * a^2/5 * 15 + (15 * b)^2 = a^4/25 - 2 * a^2 * 3 + 225 * b^2 = a^4/25 - 6 * a^2 + 225 * b^2; 

В итоге получили, (a^2:5 - 15 * b)^2 =  a^4/25 - 6 * a^2 + 225 * b^2. 

Подобные примеры: 

1) (3 * x - 2 * c)^2 =  (3 * x)^2 - 2 * 3 * x * 2 * c + (2 * c)^2 = 9 * x^2 - 12 * x * c + 4 * c^2; 

2) (x + 5 * z)^2 = x^2 + 2 * x * 5 * z + (5 * z)^2 = x^2 + 10 * x * z + 25 * z^2.