Найдите все такие натуральные числа n при которых выражение (3n+7)/(2n+5) является натуральным числом

   1. Преобразуем дробь:

• P(n) = (3n + 7)/(2n + 5);
• P(n) = (2n + 5 + n + 2)/(2n + 5);
• P(n) = (2n + 5)/(2n + 5) + (n + 2)/(2n + 5);
• P(n) = 1 + (n + 2)/(2n + 5). (1)

   2. Для натуральных значений n числитель дроби в правой части равенства (1) всегда меньше знаменателя:

• n < 2n;
• n + 2 < 2n + 5,

следовательно, значение дроби меньше единицы, значит, выражение P(n) не может принимать натуральные значения ни при каких натуральных значениях n.

   Ответ: нет натуральных решений.