Докажите тождество 2sin²(45º-2t)+sin4t=1

Докажем тождество. 

2 * sin^2 (45º - 2 * t) + sin (4 * t) = 1; 

2 * (sin 45 * cos (2 * t) - cos 45 * sin (2 * t))^2 + sin (4 * t) = 1; 

2 * (√2/2 * cos (2 * t) - √2/2 * sin (2 * t))^2 + sin (4 * t) = 1; 

2 * (√2/2 * (cos (2 * t) - √2/2 * sin (2 * t))^2 + sin (4 * t) = 1; 

2 * √4/4 * (cos (2 * t) - sin (2 * t))^2 + sin (4 * t) = 1; 

2 * 2/4 * (cos (2 * t) - sin (2 * t))^2 + sin (4 * t) = 1;  

(cos (2 * t) - sin (2 * t))^2 + sin (4 * t) = 1;  

(cos^(2 * t))^2 + sin (4 * t) = 1;  

(cos^2 (2 * t))^2 + sin (4 * t) = 1;  

cos^4 (2 * t) + sin (4 * t) = 1; 

Тождество неверно.