Сумма двух чисел равно 12, а их произведение равно 35. Найдите эти числа.

Обозначим искомые числа через х и у.

В условии задачи сказано, что сумма двух данных чисел равно 12, следовательно, можем составить следующее уравнение: 

х + у = 12.

Также известно, что что произведение двух данных чисел равно 35, следовательно, можем составить следующее уравнение: 

х * у = 35.

Решаем полученную систему уравнений.

Подставляя во второе уравнение значение у = 12 - х из первого уравнения, получаем:

х * (12 - х) = 35

12х - х^2 = 35;

х^2 - 12x + 35 = 0;

х = 6 ± √(36 - 35) = 6 ± 1;

х1 = 6 + 1 = 7;

х2 = 6 - 1 = 5.

Находим у:

у1 = 12 - х1 = 12 - 7 = 5;

у2 = 12 - х2 = 12 - 5 = 7.

Ответ: искомые числа 5 и 7.