Какое выражение надо подставить вместо многоточия,чтобы было верным равенство 2x2+5x-3=(x+3)(...)?

Найдем корни квадратного трехчлена из левой части равенства, и разложим его на множители по формуле ax^2 + bx + c = a(x - x1)(x - x2).

2х^2 + 5х - 3 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 5^2 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49; √D = √49 = 7;

x = (-b ± √D)/(2a);

х1 = (-5 + 7)/(2 * 2) = 2/4 = 1/2;

х2 = (-5 - 7)/4 = -12/4 = -3.

2х^2 + 5х - 3 = 2(х - 1/2)(х + 3) = (2х - 1)(х + 3) = (х + 3)(2х - 1).

Ответ. 2х - 1.