В треугольнике ABC угол А равен 27°,угол B равен 92°.AD,BE и CF -биссеетрисы,пересикающиеся в точке O.Найдите угол AOF.Ответ

Решение задачи:

1) Представим задачу с помощью рисунка https://bit.ly/2rm3TTD, где:

∟А = 27^о, ∟В = 92^о, AD, BE и CF - биссектрисы в ∆АВС, которые делят углы пополам; О - точка пересечения биссектрис.

2) Находим ∟АОВ:

180^о - (27^о + 92^о)/2 = 180^о - 59,5^о = 120,5^о.

3) Так как OF - также биссектриса для ∆АОВ, тогда находим ∟АОF:

∟АОF = ∟АОВ : 2 = 120,5^о : 2 = 60,25^о.

Ответ: ∟АОF = 60,25^о.