Турист проплыл на моторной лодке 30 км против течения и вернулся назад на плоту . Найдите скорость течения реки , если

Для решения данной задачи нужно составить уравнение, в котором скорость течения реки будет записана как х км/ч.

В таком случае, скорость лодки против течения реки будет равна: 15 - х км/ч.

Скорость плота — х км/ч.

Разница времени на путь равна 3 часам.

Получим:

30 / х - 30 / (15 - х) = 3.

30 * (15 - х) - 30 * х = 3 * х^2 + 45 * х.

450 - 30 * х - 30 * х - 3 * х^2 - 45 * х = 0.

3 * х^2 + 105 * х + 450 = 0.

х^2 - 35 * х + 150 = 0.

Д^2 = (-35)^2 - 4 * 1 * 150 = 1225 - 600 = 625.

Д = 25.

х = (35 - 25) / 2 = 10 / 2 = 5 км/ч.

Ответ:

Скорость течения реки 5 км/ч.