Найдите промежутки возрастания и убывания функции ее экстремумы y=x-1-x в кубе/3

Имеем функцию:

y = x - 1 - x^3/3.

Для определения промежутков монотонности и экстремумов найдем производную функции:

y\' = 1 - x^2.

Находим экстремумы - приравниваем производную к нулю:

1 - x^2 = 0;

x1 = -1;

x2 = 1.

Два экстремума, определим конкретнее позже.

Производная положительна, значит, функция возрастает, и наоборот.

1 - x^2 > 0;

x^2 < 1;

-1 < x < 1 - промежуток возрастания функции.

x < -1 и x > 1 - промежутки убывания функции.

x = -1 - точка минимума.

x = 1 - точка максимума функции.