Разложить на множители трехчлен -x^2-5x+14

Для того, чтобы разложить на множители выражение -x² - 5x + 14 приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение.

-x² - 5x + 14 = 0;

x² + 5x - 14 = 0;

Ищем дискриминант уравнения по формуле.

D = b² - 4ac = 5² - 4 * 1 * (-14) = 25 + 56 = 81.

Корни ищем по формулам.

x₁ = (-b + √D)/2a = (-5 + √81)/2 = (-5 + 9)/2 = 4/2 = 2;

x₂ = (-b  - √D)/2a = (-5 - √81)/2 = (-5 - 9)/2 = -14/2 = -7.

Для разложения на множители будем использовать формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

-x² - 5x + 14 = -(x - 2)(x + 7) = (2 - x)(x + 7).