Докажите, что уравнение x^2+4x^2+7=0 не имеет корней

Докажем, что уравнение x^2 + 4 * x^2 + 7 = 0 не имеет корней. 

x^2 + 4 * x^2 + 7 = 0; 

x^2 * (1 + 4) + 7 = 0; 

5 * x^2 + 7 = 0; 

Найдем дискриминант квадратного уравнения: 

D = b^2 - 4 * a * c = 0^2 - 4 * 5 * 7 = 0 - 140 = -140; 

Так как дискриминант меньше нуля, то уравнение не имеет действительных решений. 

Значит, уравнение не имеет корней.