1/2 arccos(-√3/2)-4 arcsin(-√2/2)

Упростим выражение 1/2  * arccos (-√3/2) - 4 * arcsin (-√2/2), применяя свойства обратно - тригонометрических функций.  

Так как, arccos (- x) = pi - arccos x и arcsin (-х) = - arcsin х, тогда получим: 

1/2  * arccos (√3/2) - 4 * arcsin (-√2/2) = 1/2  * (pi - arccos (√3/2)) - 4 * (-arcsin (√2/2)) = 1/2  * (pi - arccos (√3/2))  + 4 * arcsin (√2/2) = 1/2 * ( pi - pi/6) + 4 * pi/4 = 1/2 * 5 * pi/6 - pi = 5 * pi/12 - pi = 5 * pi/12 - 12 * pi/12 = -7 * pi/12; 

В итоге получили, 1/2  * arccos (√3/2) - 4 * arcsin (-√2/2) = -7 * pi/12.