Разложите на множители:1. 4 – 36 а² 2. а²– 16 3. 144а2 – 25с² 4. 49х² – 121а² 5. a² - 49 6. 4 a² - 9 в² 7. 4a² - 12а+9

Чтобы разложить выражения на множители, необходимо воспользоваться формулами сокращённого умножения, а именно формулой разности квадратов a^2 - b^2 = (a - b) * (a + b), квадрата суммы (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 и квадрата разности (а - b) = a^2 - 2ab + b^2, суммы кубов а^3 + b^3 = (a + b) * (a^2 - ab + b^3) и разности кубов а^3 - b^3 = (a - b) * (a^2 - ab + b^2):

1) 4 - 36a^2 = (2 - 6a) * (2 + 6a);

2) a^2 - 16 = (a - 4) * (a + 4);

3) 144a^2 - 25c^2 = (12a - 5c) * (12a + 5c);

4) 49x^2 - 121a^2 = = (7x - 11a) * (7x + 11a);

5) a^2 - 49 = (a - 7) * (a + 7);

6) a^2 - 9в^2 = (а - 3в) * (а + 3в);

7) 4а^2 - 12а + 9 = (2а - 3)^2 = (2а - 3) * (2а - 3);

8) 16а^2в^2 - 9х^2у^2 = (4ав - 3ху) * (4ав + 3ху);

9) 64а^3 + 1 = (4а + 1) * (16а^2 - 4а + 1);

10) а^3 + 8 = (а + 2) * (а^2 - 2а + 4);

11) р^2 + 10р + 25 = (р + 5)^2 = (р + 5) * (р + 5);

12) 8а^3 - 1 = (2а - 1) * (4а^2 - 2а + 1).