Составьте уравнение к задаче, приняв за x скорость второго самолета.Первый самолет преодолевает расстояние между аэропортами

Пусть скорость второго самолёта х км/ч, тогда скорость первого самолёта (х - 135) км/ч. Расстояние 1890 километров первый самолёт пролетел за 1890/(х - 135) часов, а второй - за 1890/х часов. По условию задачи известно, что первый самолёт преодолевает это расстояние медленнее второго на (1890/(х - 135) - 1890/х) часов или на 20 минут = 1/3 часа. Составим уравнение и решим его.

1890/(х - 135) - 1890/х = 1/3;

О. Д. З. x ≠ 135, x ≠ 0;

3х * 1890 - 3 * 1890(х - 135) = х(х - 135);

5670х - 5670х + 765450 = х^2 - 135х;

х^2 - 135х - 765450 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-135)^2 - 4 * 1 * (-765450) = 3080025; √D = 1755;

x = (-b ± √D)/(2a);

х1 = (135 + 1755)/2 = 945 (км/ч) - скорость второго самолёта;

х2 = (135 - 1755)/2 < 0 - скорость не может быть отрицательной;

х - 135 = 945 - 135 = 810 (км/ч) - скорость первого самолёта.

Ответ. 810 км/ч.