Ре­ши­те урав­не­ние (x + 2)^2= (x − 4)^2

1) Возведем обе части уравнения в квадрат:

x^2 + 4x + 4 = x^2 - 8x + 16.

2) Перенесем в левую часть все члены с неизвестным, а в правую — свободные члены:

x^2 + 4x - x^2 + 8x = 16 - 4;

12х = 12.

3) Разделим произведение на известный множитель и вычислим значение х:

х = 12 : 12;

х = 1.

4) Сделаем проверку:

(1 + 2)^2 = (1 - 4)^2;

3^2 = (-3)^2;

9 = 9.

Так как в результате проверки получилось верное равенство, то уравнение решено правильно.

Ответ: х = 1 — корень заданного уравнения.