представьте многочлен в виде произведения kp-kc-px+cx+c-p

Для того, чтобы представить многочлен в виде произведения kp - kc - px + cx + c - p мы будем использовать ряд тождественных преобразований.

Давайте сгруппируем первые со вторым, третье с четвертым и пятое с шестым слагаемые.

kp - kc - px + cx + c - p = (kp - kc) - (px - cx) + (c - p).

Из первой скобки вынесем общий множитель k, из второй p и получим выражение:

(kp - kc) - (px - cx) + (c - p) = k(p - c) - x(p - c) + (c - p) = k(p - c) - x(p - c) - (p - c).

Вынесем общий множитель (p - c):

k(p - c) - x(p - c) - (p - c) = (p - c)(k - x - 1).