5^х-5^х-1=100 решить уравнение

Решим уравнение 5^х - 5^(х - 1) = 100; 

5^x - 5^x/5 = 100; 

Умножаем уравнение на 5 и тогда получим:   

5 * 5^x - 5 * 5^x/5 = 5 * 100; 

5 * 5^x - 5^x = 500; 

Известные значения перенесем на одну сторону, а неизвестные значения на противоположную сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:  

5^x * (5  - 1) = 500; 

5^x * 4 = 500; 

5^x = 500/4; 

5^x = 125; 

5^x = 5^3; 

Если основания показательной функции равны, то приравниваются их степени. 

Значит, х = 3. 

Ответ: х = 3.