Квадратный трёхчлен разложен на множители: x2​+8x+12=(x+2)(x−a). Найдите a.

Итак, в условии сказано, что квадратный трёхчлен разложен на множители x² + 8x + 12 = (x + 2)(x - a). Для того, чтобы найти значение параметра \"a\" мы решим полное квадратное уравнение:

x² + 8x + 12 = 0.

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 8² - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16.

Корни уравнения ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D)/2a = (-8 + √16)/2 = (-8 + 4)/2 = -4/2 = -2;

x₂ = (-b - √D)/2a = (-8 - √16)/2 = (-8 - 4)/2 = -12/2 = -6.

Для разложения на множители используют формулу:

ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂);

x² + 8x+ 12 = (x + 2)(x + 6).

Ответ: a = -6.