3 arcctg (-√3/3) + 1/2 arccos √2/2

Вычислим значение выражения 3  * arcctg (-√3/3) + 1/2  * arccos √2/2 применяя обратно - тригонометрические формулы и четность обратно - тригонометрических функций. То есть получаем: 

3  * arcctg (-√3/3) + 1/2  * arccos √2/2; 

3  * (pi - arcctg (√3/3)) + 1/2  * arccos √2/2;  

3  * (pi - arcctg (tg (pi/6)) + 1/2  * arccos (cos (pi/4)); 

3  * (pi - pi/6) + 1/2  * pi/4; 

3 * pi/6 + pi/8 = (3 * pi * 4 + pi * 3)/24 = (12 * pi + 3 * pi)/24 = 15pi/24 = 5 * pi/8; 

Получили, 3  * arcctg (-√3/3) + 1/2  * arccos √2/2 = 5 * pi/8.