• Один из корней данного квадратного уравнения равен -3. Найдите коэффициент k и второй корень уравнения x^2+kx+18=0

Ответы 1

  • Из условия известно, что один из корней уравнения x2 + kx + 18 = 0; x = -3. Чтобы найти чему равен второй корень и коэффициент k, мы будем использовать теорему Виета.

    Теорема Виета.

    Корни полного квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0 удовлетворяют следующих равенства:

    x1 + x2 = -b/a;

    x1 * x2 = c/a.

    Давайте выпишем коэффициенты a и с из заданного уравнения.

    a = 1; c = 18;

    Подставим во второе равенство теоремы Виета и получим уравнение:

    -3x = 18/1;

    -3x = 18;

    x = 18 : (-3);

    x = -6.

    Теперь найдем второй коэффициент:

    x1 + x2 = -k/a;

    -3 - 6 = -k/1;

    -9 = -k;

    k = 9.

    Ответ: второй корень уравнения -6; k = 9.

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years