Найдите разность большего и меньшего корней уравнения 2х в квадрате + 6х – 20 = 0

   1. Разделим уравнение на 2, вычислим дискриминант и найдем его корни:

• 2x^2 + 6x - 20 = 0;
• x^2 + 3x - 10 = 0;

      D = 3^2 + 4 * 10 = 9 + 40 = 49;

• x = (-3 ± √49)/2 = (-3 ± 7)/2;
• x1 = (-3 - 7)/2 = -10/2 = -5;
• x2 = (-3 + 7)/2 = 4/2 = 2.

   2. Разность большего и меньшего корней квадратного уравнения:

• x1 = -5;
• x2 = 2;
• x2 - x1 = 2 - (-5) = 2 + 5 = 7.

   3. Разность корней можно найти также без решения уравнения:

• x = (-b/2 ± √D)/2;
• x1 = (-b/2 - √D)/2;
• x2 = (-b/2 + √D)/2;
• x2 - x1 = (-b/2 + √D)/2 - (-b/2 - √D)/2 = √D = 7.

   Ответ: 7.