Упростите (a+2)² -a(4-7a) и найдите его значение при a= - 1/2

Прежде чем найти значение выражения при заданном значении переменной a = -1/2 упростим выражение.

(a + 2)² - a(4 - 7a).

Откроем скобки в заданном выражении, используя формулу сокращенного умножения квадрат суммы: (a + b)² = a² + 2ab + b². А так же распределительный закон умножения относительно вычитания.

(a + 2)² - a(4 - 7a) = a² + 4a + 4 - 4a + 7a² =  a² + 7a² + 4a - 4a + 4 = a²(1 + 7) + 4 = 8a² + 4.

Найдем значение выражения при a = -1/2;

8a² + 4 = 8 * (-1/2)² + 4 = 8 * 1/4 + 4 = 8/4 + 4 = 2 + 4 = 6.