Выяснить является ли возрастающей или убывающей функция а) y=log 0,38 по основанию X

1. Прежде всего, отметим, что областью определения D(y) данной функции y = log_х0,38 является множество всех положительных чисел, отличных от 1: D(y) = (0; 1) U (1; +∞).
2. Воспользуемся формулой: log_ab = 1 / log_ba.
3. Имеем: y = log_х0,38 = 1 / log_0,38х.
4. Логарифмическая функция f(x) = log_ax на всей области определения возрастает при a > 1 или убывает при 0 < a < 1. Значит, f(x) = log_0,38x убывает.
5. Функция y = 1 / f(x) (f(x) ≠ 0) возрастает при убывании f(x).

Ответ: Возрастает во всей области определения.