Найдите производную функции f (x) и вычислите ее значение в точке х f (x)=(x-3) (x+3)+9

Найдём производную нашей данной функции: f(x) = (x - 3) * (x + 3) + 9.

Эту функцию можно записать так: f(x) = x^2 - 3x + 3x – 9 + 9 = x^2.

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

Таким образом, в итоге производная нашей данной функции будет следующая:

f(x)\' = (x^2)’ = 2 * x^(2 – 1) = 2 * 2 * x^1 = 4 * x^0 = 4 * 1 = 4.

Ответ: Производная нашей данной функции будет равна f(x)\' = 4.