3(5х-3)(4х^2-1)=8(4х^2-1)^2

3(5х - 3)(4х^2 - 1) = 8(4х^2 - 1)^2 - перенесем выражение из правой части уравнения в левую с противоположным знаком;

3(5х - 3)(4х^2 - 1) - 8(4х^2 - 1)^2 = 0 - вынесем за скобку общий множитель (4х^2 - 1);

(4х^2 - 1)(3(5х - 3) - 8(4х^2 - 1)) = 0;

(4х^2 - 1)(15х - 9 - 32х^2 + 8) = 0;

(4х^2 - 1)(15х - 32х^2 - 1) = 0 - произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю;

1) 4х^2 - 1 = 0;

4х^2 = 1;

х^2 = 1/4;

х = ±1/2;

2) 15х - 32х^2 - 1 = 0;

32х^2 - 15х + 1= 0;

D = b^2 - 4ac;

D = 15^2 - 4 * 32 * 1 = 225 - 128 = 97; √D = √97;

x = (-b ± √D)/(2a);

x = (15 ± √97)/64.

Ответ. 1/2; -1/2; (15 + √97)/64; (15 - √97)/64.