Найти производную функций y=x^6-3x^4-x+5

Найдём производную данной функции: f(x) = x^6 – 3x^4 – x + 5.

Воспользовавшись формулами:

(x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

(с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

(с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

(u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

f(x)\' = (x^6 – 3x^4 – x + 5)’ = (x^6)’ – (3x^4)’ - (x)’ + (5)’ = 6 * x^(6 – 1) – 3 * 4 * x^(4 – 1) – x^(1 – 1) + 0 = 6x^5 – 12x^3 – 1.

Ответ: f(x)\' = 6x^5 – 12x^3 – 1.