Найдите разность арифметической прогрессии,если её шестой и восьмой член равны -4,6 и -4,2,соответственно

Дано: (a_n) – арифметическая прогрессия;

a₆ = -4,6; a₈ = -4,2;

Найти: d - ?

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d * (n - 1), где  a₁ - первый член арифметической прогрессии,  d - разность прогрессии,  n - количество ее членов.

Согласно этой формуле, выразим шестой и восьмой члены прогрессии:

a₆ = a₁ + 5d = -4,6; a₈ = a₁ + 7d = -4,2.

Составим и решим систему уравнений:

a₁ + 5d = -4,6,          (1)

a₁ + 7d = -4,2           (2)

Выразим из (1) уравнения a₁, получим: a₁ = -4,6 – 5d.

Подставим полученное выражение во (2) уравнение:

-4,6 – 5d + 7d = -4,2;

2d = 0,4;

d = 0,2.

Ответ: d = 0,2.