(sin20°+sin40°)-cos10°

Упростим выражение (sin 20° + sin 40°) - cos 10° применяя формулы суммы тригонометрии. 

Получаем: 

2 * sin ((20 + 40)/2) * cos ((20 - 40)/2) - cos 10; 

Упростим выражение так, чтобы можно было определить значение углов. 

2 * sin (60/2) * cos (-20/2) - cos 10; 

2 * sin 30 * cos (-10) - cos 10; 

2 * sin 30 * cos 10 - cos 10;  

cos 10 * (2 * sin 30 - 1); 

Значение синуса угла 30 ° равно 1/2. Значит: 

cos 10 * (2 * 1/2 - 1); 

cos 10 * 0; 

Если любое значение умножить на 0, то получим число 0. 

В итоге получили, (sin 20° + sin 40°) - cos 10° = 0.