найти производную y=х^1/3 y=(3х-4)^3/5 у=(2х-1)^3/4

Воспользовавшись основными формулами и правилами дифференцирования:

(x^n)’ = n * x^(n-1).

(с)’ = 0, где с – const.

(с * u)’ = с * u’, где с – const.

(u ± v)’ = u’ ± v’.

y = f(g(x)), y’ = f’u(u) * g’x(x), где u = g(x).

а) f(x)\' = (8x^2 – 12x^3 + 6 – 9x)’ = (8x^2)’ – (12x^3)’ + (6)’ – (9x)’ = 8 * 2 * x – 12 * 3 * x^2 + 0 – 9 = 16x – 36x^2 – 9.

б) f(x)\' = (3x - (ln x))’ = (3x)’ - (ln x)’ = 3 * x^(1 – 1) – (1 / x) = 3 * x^(0) – (1 / x) = 3 * 1 – (1 / x) = 3 – (1 / x).

в) f(x)\' = (3x^3 – 5x + 4)’ = (3x^3)’ – (5x)’ + (4)’ = 3 * 3 * x^2 – 5 * 1 + 0 = 9x^2 – 5.