An арифметическая прогрессия A1 = -5 S3 = 270 Найти d

Решение:

Для поиска знаменателя d необходимы формулы:

• а_n = a₁ + d · (n - 1);
• S_n = [(a₁ + a_n) · n] / 2.

a₁ = - 5; S₃ = 270;

S₃ = (a₁ + a₃) · ³ / ₂, где a₃ = a₁ + 2d;

270 = (- 5 - 5 + 2d) · ³ / ₂;

540 = (- 10 + 2d) · 3;

- 10 + 2d = 180;

2d = 190;

d = 95.