Дана конечная арифметическая прогрессия (аn). Найдите n, если а1 = –3, d = 2, аn = 21.

Нам задана конечная арифметическая прогрессия (а_n). Известен ее первый член a₁ = -3, а так же разность арифметической прогрессии d = 2 и известен ее последний член а_n = 21.

Для того, чтобы найти под каким номером стоит число 21 в арифметической прогрессии вспомним формулу для нахождения n - го члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d(n - 1);

21 = -3 + 2(n - 1);

21 + 3 = 2(n - 1);

(n - 1) = 24 : 2;

n - 1 = 12;

n = 12 + 1;

n = 13.

Ответ: последний член арифметической прогрессии имеет номер 13.