В треугольнике АВС угол С равен 90,АВ=корень из 74,АС=5,найдите котангенс угла В

В треугольнике АВС известны следующие значения треугольника: 

• Угол С = 90 °;
• АВ = √74;
• АС = 5.

Найдем котангенс угла В. 

Решение: 

ctg B = BC/AC; 

Найдем катет ВС по теореме Пифагора. 

ВС = √(AB^2 - AC^2); 

Подставим известные значения одного катета и гипотенузы и вычислим значение второго катета. 

Получаем: 

ВС = √(√74^2 - 5^2) = √(74 - 25) = √49 = √7^2 = 7; 

Значит, ВС = 7. 

Если известны катеты прямоугольго треугольника АВС, то найдем котангенс угла b. 

ctg b = BC/AC = 7/5 = (5 + 2)/5 = 1 + 0.4 = 1.4; 

Ответ: ctg b = 1.4.