2^(x)*5^(x-1)=2^3*5^2

Решение:

Будем использовать следующие свойства степени:

• а^m : аⁿ = а^{m - n} - частное степеней с разными показателями;
• (ab)ⁿ = aⁿ bⁿ - возведение в степень произведения.

2^x · 5^{x - 1} = 2³ · 5²;

2^x · 5^x : 5 = 2³ · 5²;

2^x · 5^x =2³ · 5³;

(2 · 5)^x =(2 · 5)³;

Ответ: x = 3.