1)найдите значение выражения 3√3*2√6*√18 2) в какой координатной четверти находится точка пересечения прямых 2х-3у=2

Решение:

1) 3√ 3 ⋅ 2√ 6 ⋅ √ 18 = 3√ 3 ⋅ 2√ (2 ⋅ 3) ⋅ √ (2 ⋅ 3 ⋅ 3) = 3√ 3 ⋅ 2√ (2 ⋅ 3) ⋅ 3√ 2 = 3 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ √ (3 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ 2) = 3 ⋅  3 ⋅ 3 ⋅ 2 ⋅ 2 = 27 ⋅ 4 = 108.

2) Представим данные выражения  как функцию y(x):

2x - 3y = 2 => y = (2x - 2) / 3;

6x + y = 1 => y = 1 - 6x;

Чтобы найти  координату точки пересечения Х, приравниваем правые части:

(2x - 2) / 3 = 1 - 6х;

2x - 2 = 3 ⋅ (1 - 6х);

2x - 2 = 3 - 18х;

2x + 18х = 3 + 2;

20х = 5;

х = 5 / 20;

х = 1 / 4.

Чтобы найти  координату точки пересечения У, подставим значение Х в любое из уравнений:

y = 1 - 6x = 1 - 6 ⋅ 1 / 4 = 1 - 6 / 4 = - 1 / 2.

Ответ: точка пересечения (1 / 4; - 1 / 2) находится в IV четверти.