7^(x+2)-2*7^(x+1)+5*7^(x)=280

Распишем все составные степени:

7^{(x + 2)} - 2 * 7^{(x + 1)} + 5 * 7^x = 280.

7^x * 7² - 2 * 7^x * 7 + 5 * 7^x = 280.

7^x * 49 - 14 * 7^x + 5 * 7^x = 280.

Вынесем за скобку 7^x.

7^x(49 - 14 + 5) = 280.

7^x * 40 = 280.

Поделим все уравнение на 40:

7^x = 7.

Число 7 можно представить как степень.

7^x = 7¹. Отсюда х = 1.

Ответ: корень уравнения равен 1.