Расстояние между городами А и В равно 120 км.Через 2 ч после отправления из А мотоциклист был задержан у шлагбаума на

Обозначим начальную скорость мотоциклиста через V, тогда его скорость после остановки будет (V + 12).

За 2 часа мотоциклист проехал расстояние S1 = 2 x V.

Тогда ему осталось проехать после остановки S2 = (120 – 2 x V).

Мотоциклист должен был проехать расстояние в 120 км без остановки за (120 / V) часов.

С остановкой это время составит из: два часа до остановки, время остановки, время после остановки.

Время остановки равно 6 минут и равно 1 / 10 часа.

Время после остановки составит (120 – 2 x V) / (V +12).

Тогда:

120 / V = 2 + (1 / 10) + (120 – 2 x V) / (V +12).

120 / V = (21 / 10) + (120 – 2 x V) / (V +12).

120 / V = (21 x V + 252 + 1200 – 20 x V)  / (10 x V + 12).

1200 x V + 14400 = V x (V + 1452).

V² + 1452 x V – 1200 x V – 14400 = 0.

V² + 252 x V – 14400 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² – 4 х a х c = 252² – 4 х 1 х (-14400) = 63504 + 57600 = 121104.

V ₁ = (-252 – √121104) / (2 х 1) = (-252 – 348) / 2 = -600 / 2 = -300. (Корень не подходит).

V ₂ = (-252 + √121104) / (2 х 1) = (-252 + 348) / 2 = 96 / 2 = 48 км/ч.

Тогда новая скорость стала (48 + 12) = 60 км/ч.

Ответ: После остановки скорость составила 60 км/ч.