Дана арифметическая прогрессия {an} Дана арифметическая прогрессия {an}. Вычислите сумму 7 членов, если а11=12, d=1

Дана арифметическая прогрессия {an}. 

Вычислим сумму 7 членов, если а11 = 12 и  d = 1. 

Найдем сумму a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7. 

Используем формулу a(n + 1) = an + d.  

Отсюда, an = a(n + 1) - d; 

1) a10 = a11 - d = 12 - 1 = 11; 

a9 = a10 - d = 11 - 1 = 10; 

a8 = a9 - d = 10 - 1 = 9; 

a7 = a9 - d = 9 - 1 = 8; 

a6 = a7 - d = 8 - 1 = 7; 

a5 = a6 - d = 7 - 1 = 6; 

a4 = a5 - d = 6 - 1 = 5; 

a3 = a4 - d = 5 - 1 = 4; 

a2 = a3 - d = 4 - 1 = 3; 

a1 = a2 - d = 3 - 1 = 2. 

2) Вычислим a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + a7 = 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 = (2 + 8) + (3 + 7) + (4 + 6) + 5 = 10 + 10 + 10 + 5 = 35; 

Значит, S7 = 35.