Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

Ответы 1

  • Найдём производную данной функции: y = (x – 1) / (x + 1).

    Воспользовавшись формулами:

    (x^n)’ = n * x^(n-1) (производная основной элементарной функции).

    (с)’ = 0, где с – const (производная основной элементарной функции).

    (с * u)’ = с * u’, где с – const (основное правило дифференцирования).

    (u + v)’ = u’ + v’ (основное правило дифференцирования).

    (u / v)’ = (u’v - uv’) / v2 (основное правило дифференцирования).

    И так, найдем  поэтапно производную:

    1) (х - 1)’ = (х)’ – (1)’ = 1 * x^(1 – 1) – 0 = x^0 = 1;

    2) (х + 1)’ = (х)’ + (1)’ = 1 * x^(1 – 1) + 0 = x^0 = 1.

    Таким образом, производная нашей функции будет следующая:

    y\' = ((x – 1) / (x + 1))’ = ((x – 1)’ * (x + 1) - (x – 1) * (x + 1)’) / (x + 1)^2 = (1 * (x + 1) - (x – 1) * 1) / (x + 1)^2 = ((x + 1) - (x – 1)) / (x + 1)^2 = (x + 1 - x + 1) / (x + 1)^2 = 2 / (x + 1)^2.

    Вычислим значение производной в точке х0 = 1:

    y\' (1) = 2 / (1 + 1)^2 = 2 / 2^2 = 2 / 4 = 1 / 2.

    Ответ: y\' = 2 / (x + 1)^2, а y\' (1) = 1 / 2.

    • Автор:

      toto
    • 3 года назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years